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在时下热门影片《流浪地球2》描绘的“流浪地球计划”中，一个关键的节点是借助木星来让地球加速到足以离开太阳系。1月27日，《张朝阳的物理课》第一百一十八期开播，创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个话题，为广大网友带来了一节别开生面的物理课。课上张朝阳首先回顾了上一次直播课中关于洛希极限的讨论，并指出在地月系统靠近的过程中，地球强大的引力作用会显著改变月球的几何形状，从而不能再把月球看作刚体球，而应当讨论作为流体的月球和对应的洛希极限，月球实际解体的位置会比刚体模型的情况更远。随后他通过角动量守恒定理和能量守恒定律，化简了行星运动的轨道方程，并得到了方程的解。最后他讲解了引力弹弓的物理原理，并讨论了通过引力弹弓来加速的条件。

引力弹弓的应用实例：旅行者号

引力弹弓并非是科幻电影中的奇妙畅想，事实上这是一项早已实现，而且在航天事业中相当重要的技术。早在20世纪初期，就有苏联科学家提出，对于行星间的航行，可以利用行星卫星的万有引力来实现对航天器的速度控制。到了1959年，苏联航天器月球三号首次应用了这项技术。而最为知名的，当属1977年美国航空航天局(NASA)的旅行者计划。当时在美国航空航天局喷气推进实验室(NASA，JPL)工作的Gary Flandro发现了太阳系几个气体巨行星(木星、土星、天王星和海王星)的罕见排列，这一发现极大地推进了旅行者号的任务进程。在该任务中，共有两架航天器旅行者1号和旅行者2号被送出了地球，通过精心设计的轨道，它们造访了太阳系中的四颗气体巨行星，并借用引力弹弓加速来摆脱太阳的引力束缚，前往神秘的星际空间。直到今天，在旅行者们发射后的45年后，它们已经离开了太阳系，但仍然保留着部分机能。至此文撰写时，旅行者1号仍是人类第一个离开太阳系的飞行器，在距离太阳150.02天文单位的地方，它是距离地球最遥远的人造物体，向着蛇夫座方向前进。

在每架旅行者飞船上，都携带着一张铜质磁碟唱片，包含了55种人类语言录制的问候语和音乐，试图向可能的“外星人”传达来自人类的友好问候。唱片也记载着地球自然界的声音，能够代表人类当时知识水平、技术信息和人类的形象。当时的人们把自己文明的代表刻印其上，让旅行者们带往太阳系以外的地方。也许在未来，人类文明消失于地球，这些唱片仍默默记录着人类在这个宇宙留下的痕迹。

行星的圆轨道运动

张朝阳以行星围绕太阳的圆周运动作为热身。在理想情况下，行星们仅受到太阳的万有引力做匀速圆周运动，其向心力完全由引力提供。因此按照牛顿第二定律与万有引力定律，立即可以写出